​怎么求不定积分

2020-08-21 11:27:00

在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F'=f。那么怎么求不定积分呢?

求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如,当f(x)=sinx时,由于cosx的导数为-sinx,所以sinx的原函数为-cosx。由此可知,sinx的不定积分就为-cosx+ c,即∫sinxdx=-cosx+c。

求函数f(x)的不定积分时,有很多公式可以直接使用,方便计算。如:∫adx=ax+c,其中a和c都是常数,∫1/xdx=ln|x|+c,∫cosxdx=sinx+c等等。

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