自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。所以,0是自然数。
自然数一定是整数,且一定是非负整数,小数和分数也不包括在自然数内。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法运算,但相减和相除的结果未必都是自然数,例如1-2=-1,5/2=2.5。所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数具有有序性,它可以从0开始,不重复也不遗漏地排成一个数列,这个数列叫自然数列。由于自然数列可以无止境地写下去,所以,自然数也具有无限性,自然数集是一个无穷集合。