极大值与极小值统称为极值(1)函数的极大值:一般地,设函数y=f(x)在点x及其附近有定义,如果对x附近的所有点都有f(x)),就说f(x)是函数y=f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x),x是极大值点(2)函数的极小值:一般地,设函数y=f(x)在点x及其附近有定义,如果对x附近的所有点都有f(x)>f(x),就说f(x)是函数y=f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x),x是极小值点.
函数求极值的方法
导数求极值步骤：1.先求导，2.使导函数等于零，求出x值，3.确定定义域，4.画表格，5.找出极值，注意极值是把导函数中的x值代入原函数。
导数求极值步骤1求函数f'(x)的极值步骤1、找到等式f'(x)=0的根2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。4、函数z=f(x,y)的极值的方法描述如下：(1)解方程式fx(x,y)=0，fy(x,y)=0，求一个实数解，可以求所有的塞音；(2)对于每个停止点(x0,y0)，找到二阶偏导数的值a,b,c；(3)确定ac-b2的符号，并根据定理2的结论确定f(x0,y0)是一个最大值、最大值还是最小值。
例题
