函数的表示方法一般有三种:列表法、图象法、解析法,以解析法应用较多.有的函数可以用三种方法中的任何一种来表示,而有的只能用其中的一种或两种来表示.
函数的三种表示法
(1)列表法:列一张表,第一行表示自变量取的各个值,第二行表示相应的函数值,这种表示函数关系的方法称为列表法.
(2)图象法:通过建立平面直角坐标系,以自变量取的每一个值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出每一个点,由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法.
(3)解析法:用式子表示函数关系的方法称为解析法,这样的式子称为函数的解析式.
析规律函数的三种表示方法
三种表示方法各有优缺点,应用时要视具体情况,选择适当的表示方法,或将三种方法结合使用.
①列表法:优点是能明显地显现出自变量与对应的函数值,缺点是取值有限;
②图象法:优点是形象、直观、清晰地呈现出函数的一些性质,缺点是求得的函数值是近似的;
③解析法:优点是简明扼要、规范准确,并且可以根据解析式列表、画图象,进而研究函数的性质;缺点是有些函数无法写出解析式,只能列出表格或画出图象来表示.
例题
