不等式的性质

2024-02-23 15:41:00

  不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子。

  不等式的八个基本性质

  对称性:如果x>y,那么yx。

  传递性:如果x>y且y>z,那么x>z;如果x

  加法单调性(同向不等式可加性):如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;如果x

  乘法单调性:如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;如果x>y>0,mn>0,那么xmyn。

  同向正值不等式可乘性:如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。

  正值不等式可乘方:如果x>y>0,n为正数,那么xⁿ>yⁿ。

  正值不等式可开方:如果x>y>0,n为正数,那么√x>√y。

  倒数法则:如果x>y>0,那么1/x<1/y。

  例题


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