集合的基本运算公式

2024-02-23 14:36:00

  集合的基本运算公式包括:1.交换律2.结合律3.分配律4.对偶律。

  集合的基本运算公式

  1.交换律

  对于两个集合A和B,它们的交集和并集都满足交换律和结合律。这意味着A∩B=B∩A,A∪B=B∪A。

  2.结合律

  对于三个集合A、B和C,它们的交集和并集都满足结合律。这意味着(A∩B)∩C=A∩(B∩C),(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

  3.分配律

  对于三个集合A、B和C,它们的交集和并集都满足分配律。这意味着A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

  4.对偶律

  对于任意一个集合A,它的补集A'和全集合U的差集U-A都是A的对偶律。这意味着(A')'=A,U-A=A'。

  例题



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