集合间的基本关系

2024-02-23 14:17:00

  集合间的基本关系主要:子集、真子集、相等和空集。

  集合间的四种基本关系

  子集:对于两个集合A与B,如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作A⊆B。这有两种可能,即A是B的一部分,或者A与B是同一集合。

  真子集:对于两个集合A与B,如果A⊆B,并且B中至少有一个元素不属于A,我们就说集合A是集合B的真子集,记作A⫋B。这意味着真子集是子集的一个特殊情况,其中B中至少有一个元素不在A中。

  相等:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B。这意味着两个集合具有完全相同的元素。

  空集:不含任何元素的集合叫做空集,记为∅.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  子集,真子集,非空子集与非空真子集的区别

  子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等

  真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等

  非空子集就是除空集外的子集

  非空真子集就是除空集外的真子集

  例题

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